| Формирование и передача сложных алгебраических поверхностей по телекоммуникационным каналам
Диссертация
Автор: Крылов, Иван Павлович
Название: Формирование и передача сложных алгебраических поверхностей по телекоммуникационным каналам
Справка: Крылов, Иван Павлович. Формирование и передача сложных алгебраических поверхностей по телекоммуникационным каналам : диссертация кандидата технических наук : 05.13.01 Санкт-Петербург, 2004 160 c. : 61 04-5/3403
Объем: 160 стр.
Информация: Санкт-Петербург, 2004
Содержание:
^ 1 ОБРАЗОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ И МЕТОДЫ ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ
11 Понятие поверхности
12 Способы задания поверхности
121 Точечный
122 Алгебраический
123 Каркасный
124 Кинематический
125 Треугольные сети
1251 Полигональная сеть-явное представление
1252 Полигональная сеть вершинное представление
1253 Полигональная сеть реберное представление
1254 Корректность представлений полигональных сетей
1255 Типы треугольных сетей
13 Параметрические поверхности
14 Параметрические кривые
141 Кривые Эрмита
142 Кривые Безье
143 Кривые Бернштейна
144 Поверхности Безье
145 Методы построения семейства кривых
146 Однородные нерациональные В-сплайны
§147 Неравномерные нерациональные В-сплайны
148 Неоднородные нерациональные В-сплайны
15 Задачи моделирования
16 Решение алгебраических уравнений от одной переменной
17 Свойства корней алгебраических уравнений
18 Приближенные методы решения алгебраических уравнений
181 Метод половинного деления
182 Метод хорд
183 Метод Ньютона
184 Метод итераций
185 Метод Барстоу
186 Метод Лагранжа
187 Метод Лобачевского
188 Метод Бродетского — Смила
189 Метод Бернулли
1810 Метод Лина
1811 Метод НВ Палувера
19 Алгебраические поверхности второго порядка
110 Алгебраические поверхности третьего порядка
1101 Простые точки самопересечения
111 Поверхность Кайлей
112 Поверхности четвертого порядка
1121 Поверхности Куммера '1ф 1122 Римская поверхность
1123 Поверхности Горсата
1124 Поверхности Штейнера
113
Выводы
2 Методы формирования новых видов и типов алгебраических поверхностей
21 Алгебраические поверхности в машинной графике
22 Нумерация коэффициентов
221 Лексикографический порядок
222 Степенной порядок
223 Степенной-лексикографичекий порядок
23 Классификация алгебраических поверхностей
231 Типы поверхностей
232 Подтипы поверхностей
233 Виды поверхностей
24 Классификация типов и подтипов 1-го и 2-го порядков
241 Методы определения типов и подтипов поверхностей высших порядков
25 Метод перебора значений коэффициентов уравнения (-1,0,1)
26 Метод объединения поверхностей
27 Метод модификации коэффициентов
28 Метод конструирования симметричных поверхностей
29 Метод получения видов поверхностей
210
Выводы
3 Передача сложных геометрических форм, заданных алгебраическими поверхностями, по каналам связи
31 Условия эксперимента
32 Форматы данных в экспериментах
33 Влияние ошибок на вид поверхности при передаче данных
34 Измерение скорости передачи изображений по коммутируемой телефонной линии
35 Измерение скорости передачи изображений по ADSL каналу
36 Измерение скорости передачи изображений в сети GSM с использованием технологии GPRS
37
Выводы
Введение:
В последние несколько десятилетий вычислительная техника продела огромный путь в своей эволюции. Прошедшее десятилетие можно смело охарактеризовать десятилетием развития мобильных технологий от технологий передачи лишь речевой информации до сегодняшнего уровня мобильных решений по передачи данных. Развитие вычислительной базы позволяет решать все новые задачи, но с их решением появляются новые потребности, новые задачи, решение которых невозможно развитием лишь вычислительных мощностей, необходимы новые математические подходы. Ярким примером может служить развитие технологий по передаче аудио-, теле- и видеосигналов в последние 2 десятилетия, которое стимулировало, и продолжают стимулировать разработку алгоритмов для сжатия информации с потерями или без таковых, однако если бы не существовало к данному времени дешевых и доступных вычислительных устройств, то и задача по разработке таких алгоритмов не стояла бы. Развитие техники не стоит на месте, новые задачи требуют улучшение и разработка новых математических конструкций для моделирования реальных процессов. Исследованиями алгебраических уравнений, описывающих сложные поверхности, занимались ученые на протяжении многих веков. Решение алгебраических уравнений высших степеней исследовали Н.Х. Абель, Н.И. Лобачевский, Ж.Л. Ла-гранж, Л. Эйлер, Э. Варинг, П. Руффини, А. Крелле, Н.В. Палувер и др. Исследова-ния сложных геометрических форм алгебраических поверхностей проводили А.Кайлей, Л.Шлафли, Г.Фишер, Г.Салмон, В.Чмутов, Эндраас, Н.Слоан, Е.Кумер, Е.Горсат, А.Грей и др. Одним из направлений исследований в данной области является создание аналитических моделей. В последние годы целая группа fil исследователей под руководством В.М. Дегтярева разрабатывают новые подходы к использованию аналитических моделей. Очевидными преимуществами аналитических моделей является их компактность, что особенно важно для их использование в области телекоммуникаций и передачи данных, а также их близость к реальным объектам. Аналитические модели могут использоваться в синтетической графике, которая в свою очередь может применяться в цифровом телевидении, мобильном и Интернет- телевидении, дистанционная медицина и т.п. Компактность аналитических моделей делает их использование оптимальным везде, где есть ограничения по пропускной скорости каналов, а также в областях, где налагаются существенные требования на скорость доставки информации. Но если разобраться, то такие ограничения существуют почти во всех системах мобильной связи, активно используемых в наше время. В системах доступа к данным по сотовой связи ограничения связаны с нехваткой частот, организация доступа по проводным сетям может оказаться дорогой, если клиентское устройство находиться в труднодоступном регионе. Объем передаваемых данных также очевидным образом влияет на возможность их моментальной передачи на расстояние, передача большого объема данных с существенной задержкой во времени считается нормальным условием для большинства приложений. На сегодняшний день бытовые мобильные устройства (второго поколения) работают на скоростях до 50 кбод, причем обычно эта связь обладает свойством асимметричности: ширина канала данных в одну сторону может быть больше, чем в обратную сторону. С развитием систем мобильной связи третьего поколения планируется переход на скорости передачи данных от 150 кбод, однако внедрение таких систем достаточно дорого и может растянуться на десять и более лет. Но даже с внедрением этих систем в урбанизированных регионах, проблема наличия скоростных каналов еще долго исчезнет в труднодоступных, малонаселенных регионах.Применение компактных аналитических моделей целесообразно там, где есть ограничения по пропускной скорости каналов, а также в областях, где налагаются существенные требования на скорость доставки информации.Для практического использования алгебраических описаний сложных поверхностей необходимо исследовать свойства алгебраических уравнений, в частности 3-4-ГО порядка (их многообразие огромно), создать методы и онисания их классификации и методы конструирования сложных геометрических поверхностей. Необходимо также проверить возможность использования этих описаний для передачи по различным каналам связи. Для дальнейшего развития систем мобильной связи и расширения их возможностей по передаче изображений данная работа весьма актуальна.1. ОБРАЗОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ И МЕТОДЫ ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ Важным аспектом в машинной графике является выбор математической модели представления трехмерной поверхности. Рассмотрим понятие поверхности.
|
