Содержание

Введение………………………………………………………………..………….3

1. Несобственные интегралы первого и второго рода. Критерии Коши сходимости несобственного интеграла………………………………...…4

Несобственные интегралы первого рода…………………………..…….4

Несобственные интегралы второго рода…………………………..…….6

Критерии Коши сходимости несобственного интеграла…………….…7

2. Абсолютно и условно сходящиеся несобственные интегралы………....8

3. Признаки сходимости и расходимости несобственных интегралов…...10

4. Эталонные интегралы……………………………………………………..12

5. Заключение………………………………………………………………...14

Литература…………………………………………………………………....15

Введение

При введении понятия определенного интеграла вида предполагалось, что выполняются следующие условия:

1. пределы интегрирования и являются конечными;

2. подынтегральная функция ограничена на отрезке .

В данном случае определенный интеграл называется собственным.

Другими словами, определенный интеграл был введен для ограниченных на отрезке функций.

Естественно распространить это понятие на случай бесконечных промежутков и бесконечно больших функций.

Если хотя бы одно из условий 1.- 2. не выполняется, то интеграл называется несобственным.

В данной работе рассмотрим несобственные интегралы по неограниченному промежутку и от неограниченной функции и методы исследования их на сходимость.

Список литературы

1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. ч.1. -М., Наука, 1980.

2. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. -М., Наука, 1989.

3. Зорич В.А. Математический анализ.Ч.1.- М., Наука, 1984.

4. Гусак А.А., Гусак Г.М., Ьричикова Е.А. Справочник по высшей математике.- Мн., ТетраСистемс, 2004.