Разработка и исследование аналитических моделей надёжности и их применение для оптимизации территориально-распределённых сетей
Диссертация
Автор: Калимулина, Эльмира Юрьевна
Название: Разработка и исследование аналитических моделей надёжности и их применение для оптимизации территориально-распределённых сетей
Справка: Калимулина, Эльмира Юрьевна. Разработка и исследование аналитических моделей надёжности и их применение для оптимизации территориально-распределённых сетей : диссертация кандидата технических наук : 05.13.13 / Калимулина Эльмира Юрьевна; [Место защиты: Моск. техн. ун-т связи и информатики] - Москва, 2009 - Количество страниц: 222 с. ил. Москва, 2009 222 c. :
Объем: 222 стр.
Информация: Москва, 2009
Содержание:
Содержание
Введение
1 Постановка задачи оптимизации распределения надёжности и оптимального резервирования в территориально-распределённых сетях
11 Разработка логической модели территориально-распределённой сетей
12 Существующие постановки задачи оптимизации надёжности
13 Постановка задачи оптимизации надежности и эффективности работы территориально-распределённой сети
14 Выводы
2 Математические модели надёжности территориально-распределённой сети
21 Введение
22 Математическая модель надёжности подсистемы СПД-ЦВК-ЦУ территориально-распределённой сети
23 Математическая модель оценки надёжности территориально-распределённой сети с резервированием ЦВК, ЦУ, и СПД
24 Применение математических моделей к расчёту надёжности территориально-распределённой сети
25 Математическая модель надёжности полностью восстанавливаемой в процессе эксплуатации сложной сети
26 Выводы
3 Разработка алгоритма оптимизации надёжности территориальнораспределённых сетей
31 Введение
32 Исследование функции качества работы сети
33 Численные результаты сравнения алгоритмов решения нелинейных задач математического программирования
34 Разработка алгоритма оптимизации надёжности территориально-распределённой сети
35 Исследование модифицированного алгоритма дифференциальной эволюции для оптимизации надёжности сети
36 Выводы
4 Методика поиска оптимального варианта построения сети
41 Введение
42 Разработка методики моделирования и оптимизации надёжности территориально-распределённых сетей
43 Разработка аналитической модели и оптимизация территориально-распределённой сети
44 Автоматизация методики оптимизации надёжности территориальнораспределённых сетей
45 Выводы
Введение:
Актуальность работы. Современный этап развития территориально-распределённых сетей характеризуется ростом сложности и масштабов инфраструктуры, непрерывным повышением требований к качеству предоставляемых услуг, рассмотрением сетей как экономических объектов [19, 50, 51, 63, 69, 113]. При этом проблема надёжности компьютерных сетей остаётся одной из важнейших. Рост надежности элементной базы не успевает за ростом требований к надёжности и сложности систем. Низкая надежность сети приводит к потере клиентов, недополучению прибыли, к штрафным санкциям. Чрезмерные затраты на повышение надёжности могут превысить прибыль, получаемую от предоставления инфокоммуникационных услуг. Международным Союзом Электросвязи разработана рекомендация Е.862 "Планирование сетей связи по общей надёжности". В ней отмечается, что при планировании, проектировании, эксплуатации и техническом обслуживании сетей необходимо учитывать экономические потери вследствие ненадежности, которые несут как владельцы территориально-распределённых сетей, так и их пользователи [63, 69]. Данный документ носит чисто рекомендательный характер и не содержит чётких процедур и моделей, необходимых для решения задачи. В связи с этим требуются новые подходы и разработка новых математических моделей расчёта и оптимизации надежности компьютерных сетей как экономических объектов.
Большой вклад в развитие современных методов теории надёжности, теоретических и практических основ построения надёжных компьютерных сетей внесли многие отечественные и иностранные учёные и инженеры, среди которых следует выделить [1, 2, 8, 9, 17, 18, 24, 42, 48, 54, 55, 62, 63, 71, 79, 82, 84, 96, 114, 121, 126, 127, 130, 146, 151, 152, 153, 158]: Вишневского В.М., Чуканова В.О, Алексеева Е. Б, Герцбаха И.Б., Каштанова В.А., Гнеденко В.Б., Соловьёва А.Д., Ивлева В.В, Ушакова И.А., Полесского В.П., Нетеса В.А, Половко A.M., Рябинина И.А., Филина Б.П., Черкесова Г.Н., Койта Д.В., Зуо М.Дж., Корена Из., Энрико Зио, Шумана М., Тил-манна Ф.А., Кванга C.J1., Куо В.; а также группы учёных и инженеров компаний "ReliaSofl" и "Relex" [150, 163], активно развивающих направление разработки программного обеспечения для задач проектирования высоконадёжных сетей. Основными методами, используемыми при анализе надёжности в вычислительных сетях, являются методы имитационного и аналитического моделирования [138]. Первый метод, несмотря на многие его достоинства, к числу которых, прежде всего, относится достаточно высокая точность, отличает большая трудоемкость создания модели и большое время, необходимое для получения результатов [23, 73, 155, 160, 163]. Основными аналитическими методами, используемыми для анализа вероятностно-временных и надёжностных характеристик вычислительных сетей, являются методы теории массового обслуживания [22, 24, 57, 58].
Проблема оптимизации надёжности компьютерных сетей рассматривалась в работах Дружинина Г.В., Ушакова И.А., Левина Б.Р., Филина Б.П., Черкесова Г.Н., Зуо М.Дж., Корена Из., Шумана М., Тилманна Ф.А., Куо В. [22, 57, 80, 82, 84, 121, 146, 151, 152, 153,]. Однако в существующих работах решение задачи оптимизации надёжности осуществлялось по критерию надёжности и сводилось к задаче оптимального резервирования. Не учитывались доходы от сети, капиталовложения, необходимые для достижения определённого уровня надёжности, затраты на техническое обслуживание сети, потери вследствие простоев сети из-за отказов. Кроме того, большинство существующих моделей надёжности сетей основано на предположении о независимости отказов, экспоненциальном характере распределения времени восстановления [1], идентичности элементов в модели надёжности. Для этих случаев получены точные решения. Реальные потоки восстановления не являются простейшими [17, 84, 45, 85, 93], сети являются экономическими объектами, элементы моделей являются зависимыми, резервные элементы имеют различные надёжностные характеристики. Для этих случаев модели надёжности отсутствуют.
В связи с изложенным, актуальность исследования обусловлена тем, что разработка методики оптимизации надёжности территориально-распределённых сетей, учитывающей неэкс-поненциальность потоков отказов и восстановлений, смешанные сценарии повышения надёжности, зависимость элементов модели надёжности, экономические целевые функции, численные процедуры автоматизации расчётов, позволит существенно повысить эффективность современных территориально-распределённых сетей как экономических объектов.
Целью диссертационной работы является разработка и исследование математических моделей и методики оптимизации надёжности территориально-распределённых сетей.
Для достижения поставленной цели решены следующие научно-практические задачи:
• разработана математическая модель надёжности сети, учитывающая зависимость между состояниями подсистем, и получено выражение для коэффициента готовности в случае простейших потоков отказов и произвольных распределений времени восстановления;
• исследована зависимость коэффициента готовности сети от закона распределения времени восстановления центра управления сетью, что позволило оценить эффективность применения централизованной схемы управления распределённой сетью; разработана математическая модель надёжности сети при использовании нагруженного и пенагруженного резерва из п восстанавливаемых подсистем с разной надёжностью, получено выражение для коэффициента готовности и средней наработки на отказ в случае простейших потоков отказов и произвольных распределений времени восстановления; разработана модель надёжности сети на основании полученных моделей подсистем, что позволило найти математические выражения для коэффициента готовности сети; получено явное аналитическое выражение для оптимизации территориально-распределённой сети по критерию прибыли, учитывающее полученные ранее аналитические формулы для расчёта надёжности подсистем, что позволило свести задачу оптимизации к задаче нелинейного смешанного программирования, предложен и исследован модифицированный алгоритм дифференциальной эволюции для её решения;
• разработана методика поиска оптимального в смысле надёжности варианта построения сети, включающая модели надёжности подсистем, алгоритм оптимизации и программные средства автоматизации расчётов. На основании данной методики проведён расчёт примера оптимизации надёжности сети.
Объектом исследования являются модели и методики оптимизации надёжности, применяемые при проектировании территориально-распределённых сетей, методы и алгоритмы решения задачи оптимизации надёжности.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы методы теории вероятностей, теории случайных процессов, математической теории надёжности, математического программирования, аналитического и имитационного моделирования. В процессе исследований использованы работы отечественных и зарубежных ученых, научные обзоры, общегосударственные и отраслевые методические материалы.
Научная новизна работы состоит в разработанной методике оптимизации надёжности сложных систем и её применении к оптимизации надёжности территориально-распределённых сетей, включающей в себя:
1. Математические модели расчёта надёжности восстанавливаемых систем, которые в отличие от известных моделей учитывают зависимость отказов элементов в системе: транспортная сеть - центрально-вычислительный комплекс — центр управления сетью.
2. Аналитические выражения для расчёта коэффициента готовности, вероятности безотказной работы, среднего времени безотказной работы и интенсивности отказов параллельных систем с резервированием, которые в отличие от существующих справедливы для систем большой размерности при произвольном распределении времени восстановления подсистем. Результаты обобщены на сложные структурные модели надёжности и смешанные схемы резервирования, применяемые в территориально-распределённых сетях.
3. Функционал качества работы сети, который в отличие от существующих целевых функций позволяет учесть параметры надёжности подсистем, различные схемы резервирования, стоимости подсистем, экономическую эффективность работы компании-собственника террито-риально-распределённой сети.
4. Модифицированный алгоритм дифференциальной эволюции для оптимизации надёжности сети в случае нелинейной целевой функции и целочисленных, непрерывных и дискретных значениях переменных, ускоряющий поиск оптимума по сравнению с известными алгоритмами.
Объём и структура диссертации. Работа включает: введение, четыре главы, заключение, список использованных источников и семь приложений. Основной текст работы изложен на 165 страницах и включает 69 рисунков и 15 таблиц. Список использованных источников включает 163 наименования.
|
